UE中ReflectVector结点详解

¶一、结点含义

ReflectVector：输入入射向量和法线向量，通过该结点运算，可以输出反射方向向量。

¶二、数学原理

在了解结点连接方式的背后，我们首先需要知道其数学原理

如图所示，已知入射向量V、法线n，求出射向量V_R，其中，出射向量V_R与入射向量V之间，大小相等，且与法线n之间的夹角均为θ

由于向量的平移不变性（向量平移后大小和方向都不变），我们可以将出射向量V_R平移，如下图所示：

由于V_R与V的大小相等，所以此时构成了一个等腰三角形

从V向n作垂线，长度为|V_P|，其为V向n投影的长度：|V_P|=|V|cosθ

|V_P|再乘以法线方向，就得到了V在n方向上的投影：V_P=n|V|cosθ

又由于其是等腰三角形，V向其边作垂线，得到的是其边长的一半

那么如图所示，粉色向量可以由2V_P来表示

那么反射向量V_R可以用以下公式表示：V_R=V-2V_P

¶三、内部连线

双击打开结点，即可见其内部连线方式，ReflectVector结点内部连线如下：

运算过程如图所示：

注：由于UE中的法向量都是单位向量，所以其模长为1